Другой курс ▾
Занятие 4. Заблуждения в науке и математике
Цель. Узнавать распространённые заблуждения в науке и математике, находить их до объяснения двухчастными диагностическими вопросами и преодолевать через «предскажи — наблюдай — объясни» и аккуратный язык.
Каждый учитель встречал ученика, который говорит верную фразу в классе и даёт неверный ответ на контрольной. Идея внутри не изменилась. Это занятие помогает рано находить такие скрытые идеи и работать с ними. Оно идёт глубже ключевых идей: как отличить ошибку по небрежности от настоящего заблуждения и как проводить «предскажи — наблюдай — объясни», чтобы ученики брали на себя прогноз, сталкивались с результатом и сами перестраивали объяснение.
Ключевые идеи
Ученики приходят с идеями, которые кажутся им разумными
- Примеры: Солнце вращается вокруг Земли; тяжёлое падает быстрее; растения едят почву; летом жарко, потому что Земля ближе к Солнцу; лампа расходует ток; умножение всегда увеличивает.
- Эти идеи берутся из повседневных наблюдений, языка и прежних уроков. Это не признак слабого ученика; это лучшее объяснение, какое у ученика есть пока (см. курс 5.1).
- Один раз сказанный верный ответ часто меняет слова, которые ученики говорят в классе, но не то, во что они верят дома. Планируйте менять идею, а не только исправлять ответ.
Находите их до объяснения
- Задайте двухчастный вопрос: выберите ответ, затем выберите или напишите причину. Стройте неверные варианты из реальных заблуждений выше, чтобы неверным идеям было куда попасть.
- Используйте карточки A, B, C, D, поднимаемые одновременно, или поднятие рук и смотрите на причины, а не только на ответы. Верный ответ с неверной причиной всё равно заблуждение.
- Это занимает минуту в начале темы. Подсчитайте ответы на доске. Не оценивайте: вы собираете информацию для планирования урока.
Меняйте их: Предскажи, Наблюдай, Объясни
- Предскажи: каждый ученик до того, как что-либо увидит, пишет прогноз и причину. Наблюдай: покажите результат, каждый раз с теми же безопасными материалами. Объясни: пары объясняют, почему результат отличается от прогноза.
- Лишь после того, как ученики побились над противоречием, дайте научное объяснение и свяжите его с моделью или вторым примером, например бумага против камня, чтобы ввести воздух.
- Идеи меняются шагами. Задайте похожий вопрос на следующем уроке и через неделю. Если старая идея вернулась, это информация, а не провал.
Следите за словами и за собственными знаниями
- Бытовые слова имеют в науке другое значение: работа, сила, мощность, тепло, теория, модель. В узбекском и русском то же самое (бытовая «работа» и «ish» не совпадают с физической работой). Определяйте научный смысл с примером.
- У математики свои ловушки: умножение на число меньше 1 уменьшает; деление может увеличивать; более длинная десятичная дробь не всегда больше (0,25 и 0,3).
- Проверяйте и свои идеи, и учебник. Многие взрослые считают, что времена года зависят от расстояния. Если вы не уверены, скажите об этом и проверьте вместе с классом.
Работа с заблуждением
Оплошность или заблуждение?
Оплошность — это единичная ошибка: неверный знак, неверно прочитанная шкала. Заблуждение — устойчивая неверная идея, которая появляется снова в новой ситуации. Чтобы их различить, задайте ту же идею в другой форме. Ученик, который говорит, что камень и лист падают с одной скоростью в вакууме, но затем утверждает, что более тяжёлый из двух камней падает быстрее, имеет заблуждение о весе.
Идеи берутся из повседневного опыта («тяжёлое падает сильнее»), из языка, из аналогий, а иногда из упрощённой модели, которую давали раньше. Увидеть источник помогает ответить с уважением: «многие так думают» лучше, чем «неверно». Спросите, насколько ученик уверен (от 1 до 3); уверенный неверный ответ требует более сильного опыта, чем догадка.
Как хорошо провести «предскажи — наблюдай — объясни»
Сделайте прогноз закрытым и письменным до того, как что-либо показано, чтобы ученики взяли на себя позицию и не могли потом сказать «я знал». Подсчитайте прогнозы на доске. Покажите результат без комментариев. Затем попросите пары объяснить разницу между прогнозом и результатом, прежде чем заговорите вы. Если неожиданность велика, добавьте промежуточный пример (для камней — сначала плоский, затем скомканный лист бумаги), чтобы новая идея строилась шагами.
Не превращайте это в фокус. Выберите ясный и повторяемый результат, повторите его дважды и скажите, что ваша собственная первая догадка тоже часто была неверной. Завершите называнием идеи в предложении, которое класс запишет. Задайте похожий вопрос на следующем уроке и через неделю; если старая идея вернулась, вы узнали, что нужно объяснить снова.
Примеры из класса
Арбуз и камень
Ситуация. У Жасура в Самарканде есть таз с водой, маленький камень и, в сезон, арбуз. До того как он что-либо показал, 28 из 35 пятиклассников пишут, что большой арбуз утонет, а маленький камень будет плавать, «потому что тяжёлое тонет». Арбуз плавает, а камень тонет. В классе тихо, затем пары начинают спорить, почему.
Вывод. Неожиданный безопасный результат даёт объяснению работу.
Какая десятичная дробь больше?
Ситуация. Малика в Ташкенте задаёт 6 классу двухчастный вопрос: «Что больше, 0,25 или 0,3? Потому что ...». Двенадцать из 30 выбирают 0,25 «потому что 25 больше 3». Она вручает каждой паре метровую линейку: 0,3 м — это 30 см, а 0,25 м — 25 см. Большинство пар исправляются. Через неделю она задаёт похожий вопрос с деньгами.
Вывод. Связь десятичной дроби с видимой мерой разрушает привычку мыслить целыми числами.
Два смысла слова «работа»
Ситуация. Азиз в Фергане спрашивает 8 класс: «Мужчина час неподвижно держит тяжёлую сумку. Совершает ли он физическую работу над сумкой?» Большинство говорит да, «он устаёт». Азиз делает два столбца: бытовое «ish» и физическая работа (сила, умноженная на пройденное расстояние). Класс видит, что при неподвижном удержании расстояния нет, значит, в физике работы нет, хотя человек устаёт.
Вывод. Слову с бытовым смыслом нужно определить научный смысл с примером.
Типичные ошибки
- Сказать верный ответ и идти дальше, не проверив, во что верят ученики.
- Использовать диагностические вопросы, где правдоподобен только один вариант.
- Считать верный ответ пониманием, не глядя на причину.
- Превращать неожиданный результат в «ловушку», смущающую ученика.
Диагностируйте шесть идей и спланируйте «предскажи — наблюдай — объясни»
- Откройте сборник упражнений: шесть ОБРАЗЦОВ высказываний учеников (A–F) и образец результатов класса по вопросу о падающих камнях. Ведущий читает высказывания вслух (5 мин.).
- В парах (10 мин.): возьмите три высказывания. Для каждого напишите верную идею, откуда может взяться идея ученика, и двухчастный диагностический вопрос с заблуждением как одним из вариантов.
- В парах (10 мин.): прочитайте результаты класса по вопросу о камнях. Что они показывают? Спланируйте трёхшаговое «предскажи — наблюдай — объясни» с безопасными материалами и скажите, что вы сделаете в следующую неделю.
- В группах (10 мин.): обменяйтесь планами с другой парой и предскажите, что скажут ученики на шаге «Объясни».
- Самостоятельно (5 мин.): запишите задание для класса из сборника.
Фасилитатор проведёт вас через это задание на самом занятии.
Вопросы для обсуждения
- Какое высказывание вы узнали у своих учеников?
- Что вам сказали верные ответы со слабыми причинами?
- Какой первый диагностический вопрос вы напишете для следующей темы?
Подумайте
- Какую идею ваши ученики держат так крепко, что объяснения никогда не помогали?
- Какое бытовое слово в вашем предмете значит в науке нечто другое?
- Есть ли в вашей голове идея, которую стоит проверить?
Попробуйте завтра
- Напишите двухчастный диагностический вопрос для следующей темы и задайте его до объяснения.
- Подсчитайте ответы и выберите одно заблуждение для короткого «предскажи — наблюдай — объясни».
- Через неделю задайте похожий вопрос и сравните подсчёты.
Дополнительные материалы и ссылки
Сначала диагностируйте идею двухчастным вопросом, пусть данные создадут конфликт, затем объясните и позже перепроверьте.