Dars 4. Son tuyg'usi, sanash va xona qiymati

Maqsad. Bolalar sanashni haqiqatan tushunishini tekshirish va xona qiymatini aniq materiallar, o'nlik jadvallar va o'nlik dastalar bilan o'rgatish.

Nega bu muhim

Kattalarga sanash oddiy ko'rinadi, lekin bolalar avval son nomlarini qo'shiq sifatida o'rganadi va faqat keyin har bir nom nechtaligini bildirishini bilib oladi. Xona qiymati ikkinchi hayrat keltiradi: bir xil raqam turgan o'rniga qarab boshqacha ma'no beradi. Bu g'oyalar bo'lmasa, bolalar bir muddat javoblarni yodlab to'g'ri berishi mumkin, so'ng 3-sinfda kattaroq sonlar bilan to'satdan adashadi. Bu mashg'ulot g'oyalarni qanday tekshirishni va ularni deyarli bepul materiallar bilan qanday shakllantirishni ko'rsatadi.

Asosiy g'oyalar

Sanash yodlab aytishdan ko'proq

Ko'p bolalar 1 dan 20 gacha qo'shiq kabi yodlab aytadi, lekin buyumlarni sanay olmaydi. Sanash bir necha g'oyani birga talab qiladi (Gelman va Gallistel): son nomlarining barqaror tartibi, har buyumga bitta son nomi, oxirgi son nechta ekanini aytadi, tartib jamini o'zgartirmaydi va hamma narsani sanash mumkin.
Bitta bola bilan bir daqiqada qilish mumkin bo'lgan tezkor tekshiruv: 'Menga yettita tugma ber.' Keyin: 'Nechta?' U har tugmaga bir marta ishora qilayotganini va oxirgi sonni qayta sanamasdan javob sifatida takrorlayotganini kuzating.
Bolalarga qiziq haqiqiy narsalarni sanang: pista po'chog'i, shisha qopqoqlari, maktab darvozasigacha qadamlar, paxta qatorlari. Sanash paytida buyumlarni suritishga ruxsat bering, bu o'tkazib yuborish va ikki marta sanashning oldini oladi.

Son tuyg'usi: sonlarni qismlar sifatida ko'rish

Subitizatsiya kichik miqdorni bir qarashda ko'rishdir, o'yin kubigidagi nuqtalar kabi. Uni ikki soniya ko'rsatiladigan tez nuqta kartalari bilan mashq qiling; bu keyingi sanash va qo'shishni qo'llab-quvvatlaydi.
O'nlik jadvallar (beshtadan ikki qator katak) sonlarni o'nning qismlari sifatida ko'rsatadi: 7 bu besh va ikki, uchta bo'sh katak esa 7 ga o'n bo'lishi uchun 3 ta yetishmasligini ko'rsatadi. Bosma jadvallar bo'lmasa, qog'ozga chizing.
Doim 'ko'proqmi yoki kamroqmi va nechtaga?' deb so'rang. Sonlarni solishtirish va qismlarga ajratish (7 bu 3 va 4) qo'shish va ayirishning haqiqiy poydevoridir.

Xona qiymati: dasta qiling, so'ng yozing

Har bir juftlikka 30-40 ta cho'p (boshsiz gugurt, somon yoki qog'oz tasma) va rezinka yoki ip bering. Bolalar o'nta cho'pni bitta o'nlikka bog'laydi. Dasta o'nni bildiradigan bitta narsa, bu xona qiymatining asosiy g'oyasi.
Uch qadamda boring: sonni dasta va yakka cho'plardan yasang, so'ng chizing (o'nlik uchun chiziq, birlik uchun nuqta) va faqat keyin raqamlarni o'nlik va birlik jadvaliga yozing. Bola qiynalsa, har doim dastalarga qayting.
Son nomlaridan foydalaning. O'zbekchada o'n bir o'n va bir, yigirma besh esa yigirma va besh degani, ya'ni nomning o'zi o'nlik va birliklarni ko'rsatadi. Ruschada одиннадцать o'nni yashiradi, shuning uchun uni ko'rsating: один-на-дцать bu o'n ustiga bir. O'nlab ovoz chiqarib sanang: o'n, yigirma, o'ttiz, qirq, ellik; десять, двадцать, тридцать, сорок, пятьдесят.

Nol va odatiy xatolar

Nol o'rinni egallab turadi: 30 uch o'nlik va nol birlik degani. Yigirma to'rtni 204 deb yozadigan bolalar so'zlarni tartib bilan yozmoqda (20 va 4), 4 birliklar o'rnida turishini ko'rmayapti.
Yana bir xato 39 va 41 ni birliklarga qarab solishtirish (9 1 dan katta). 'Avval o'nliklar'ni o'rgating: 3 o'nlik yoki 4 o'nlik hal qiladi. Dastalar buni ko'rsatsin.
Almashtirish asosiy harakat: o'nta yakka cho'pni bitta o'nlikka bog'lash va bitta o'nlikni o'nta birlikka yechish mumkin. Qo'shish va ayirishda o'nlikka o'tishni o'rgatishdan oldin ikkala yo'nalishni mashq qiling.

Buyumlardan raqamlargacha

1YasangDastalar va cho'plar

2ChizingO'nlik uchun chiziq, birlik uchun nuqta

3YozingRaqamlar o'nlik va birlik jadvalida

Bola qiynalganda har safar bir qadam orqaga qayting.

Sanash haqiqatan nimani talab qiladi

Bolalar sonlarni yodlab aytishi, lekin buyumlarni noto'g'ri sanashi mumkin. Erikson Early Math Collaborative sanashning beshta tamoyilini nomlaydi; 1-sinfda dastlabki uchtasi eng muhim: barqaror tartib, har buyumga bitta son nomi va oxirgi son nechtaligini aytadi. Sochilgan buyumlarni sanash qatordagidan qiyin, chunki bola nimani sanaganini ham eslab turishi kerak. Har bir buyumni sanaganda chiziq ustidan o'tkazishni o'rgating.

Oddiy mashq: har bir juftlikka 15 dan 30 gacha kichik buyumlardan iborat xalta. Bolalar ularni sanab, jamini o'z usulida, rasm, belgi yoki raqam bilan yozadi. Aylanib yurib, 'Nega 17 ta ekanini bilasan?' va 'Qanday qilib hisobini yo'qotmading?' deb so'rang. Javoblar sizga varaqdan ko'ra ko'proq narsa aytadi, bolalar esa bu topshiriqdan zavq oladi.

Sonlarni qismlar sifatida ko'rish

Bolalar bosqichlardan o'tadi. Avval hammasini 1 dan sanaydi. Keyin katta sondan davom ettirib sanaydi. Keyin sonlarni qismlardan iborat deb ko'radi: 7 bu 5 va 2, 6 va 4 esa 10 ni beradi. EEF ning erta matematika bo'yicha qo'llanmasi aniq buyumlar va bolalar biladigan narsaga tayanishni tavsiya qiladi, o'nlik jadvallar esa ikkalasini ham bajaradi. 8 ni ikkita bo'sh katakli deyarli to'la jadval sifatida ko'rgan bola 8 + 2 = 10 ni bir qarashda ko'ra oladi.

Buyumlardan rasmlarga, so'ng raqamlarga o'ting va bola qiynalganda har safar orqaga qayting. Shunda sonlar bilimi tushunishdan keladi, xotira esa yagona tayanch emas, yordamchi bo'ladi. Son tuyg'usi uchun kuniga o'n daqiqa ajrating: nuqtalarni ko'rsatish, o'nlik jadval o'yinlari va 'o'n bo'lishi uchun yana nechta kerak?'

Sinfdan misollar

Pista po'chog'i xaltasi

Vaziyat. Malika Samarqandda 1-sinfda dars beradi. Har bir juftlik 20 ta pista po'chog'i xaltasi va bir varaq qog'oz oladi. Bolalar sanab, jamini istalgan usulda ko'rsatadi. Malika bir juftlikdan 'Nega 17 ta ekanini bilasan?' deb so'raydi. Bir o'g'il po'choqlarga surmasdan tegib turgan va birini ikki marta sanagan edi; sherigi unga har bir po'choqni uyumga surishni ko'rsatadi.

Xulosa. Haqiqiy sanash topshirig'i yodlab aytish yashiradigan sanash tamoyillarining yetishmasligini ko'rsatadi.

Shisha qopqoqlaridan o'nlik jadvallar

Vaziyat. Aziz Buxoroda 2-sinfda dars beradi. U doskaga o'nlik jadval chizadi va yetti katakni ikki soniyaga shisha qopqoqlari bilan yopadi. Bolalar 'besh va ikki' deb pichirlaydi. So'ng 'O'n bo'lishi uchun yana nechta kerak?' deb so'raydi, ular barmoq ko'taradi. Keyin to'qqiz va olti bilan xuddi shunday qiladi. Bir hafta ichida sinf son juftliklari savollariga 1 dan sanamasdan javob beradi.

Xulosa. Qisqa kundalik o'nlik jadval ko'rsatishlari bolalarni hammasini sanashdan qismlarni ko'rishga o'tkazadi.

O'n bir o'n va bir degani

Vaziyat. Dilnoza Farg'onada rus tilidagi maktabning 1-sinfida dars beradi. Ko'p o'quvchi 11 ni 101 deb yozadi. U одиннадцать ni один-на-дцать, ya'ni o'n ustiga bir deb ko'rsatadi va uni bitta dasta va bitta cho'p bilan yasaydi. So'ng o'quvchilar 12, 13 va 14 ni yasab, har birining nomini ovoz chiqarib aytadi. Ertasi kuni u aytgan emas, yozgan sonini yasashni so'raydi.

Xulosa. Son nomini o'nlik va birliklarga bog'lash va yozishdan oldin yasash xona qiymati chalkashligini ildizidan tuzatadi.

Keng tarqalgan xatolar

Sanashni faqat bolalarning 1 dan 20 yoki 100 gacha yodlab aytganiga qarab baholash.
11 dan 19 gacha sonlarni faqat yodlatib o'rgatish.
Bolalar sonni dastalar bilan yasay olmasdan raqamlarga o'tish.
Materialni har kuni o'zgartirish, natijada bolalar e'tiborini g'oyaga emas, materialga sarflaydi.

Amaliy topshiriq · ~45 daq.

Dastalar va jadvallar

Juftlikda 35 ta cho'p, rezinkalar va Amaliyot to'plamidan xona qiymati jadvalini oling. Sherigingiz bilan 7 ta tugma yordamida 60 soniyalik sanash tekshiruvini o'tkazing va nimani ko'rganingizni yozing.
Topshiriq kartalarini bajaring: sonni dastalar bilan yasang, chizing, jadvalga yozing. Har bir sonni o'z tilingizda ovoz chiqarib ayting va nom o'nlik va birliklar haqida nimani ko'rsatishini tushuntiring.
Endi Xato kartalaridagi o'quvchilarning uchta namunaviy xatosiga qarang. Har biri uchun bola nimani tushungani, nima yetishmayotgani va qaysi dasta harakati yordam berishini aniqlang.
O'z sinfingiz uchun 15 daqiqalik xona qiymati darsini rejalang: nimani yasaysiz, nimani so'raysiz va oxirida har bir bola uchun bitta tezkor tekshiruv.

Fasilitator ushbu topshiriq bo'ylab dars davomida olib boradi.

Muhokama uchun savollar

Sanash tekshiruvida nimani ko'rdingizki, bolaning sonlarni yodlab aytganini tinglab payqamas edingiz?
Sherikka tushuntirish eng qiyin qadam qaysi bo'ldi: o'nta birlikni bitta o'nlikka almashtirish yoki nolning o'rni?
34 bola va cheklangan materiallar bilan dastalarni qanday o'tkazasiz?

Fikr yuriting

Sinfingizdagi qaysi o'quvchilar 50 gacha yodlab aytadi, ammo 8 ta buyumni sanab bera olishini sizga ko'rsatmagan?
Sinfda allaqachon qanday materiallaringiz bor, ular dastaga aylanishi mumkin?
Sizning tilingizdagi qaysi son nomi o'nlik va birliklarni allaqachon ko'rsatadi va buni qanday ko'rsatasiz?

Ertaga sinab ko'ring

Besh bola bilan 60 soniyalik sanash tekshiruvini o'tkazing ('Menga yettita tugma ber', so'ng 'Nechta?').
Doskaga o'nlik jadval chizing va 3, 7 va 9 ta shisha qopqog'ini ikki soniyadan ko'rsating.
Har bir juftlikka 20 ta cho'p va ikkita rezinka bering va 11 dan 29 gacha uchta sonni yasab, nomlashga ruxsat bering.

Qo'shimcha o'qish va havolalar

What Do We Mean by Counting Principles and What Do Early Childhood Educators Need to Know?Erikson Institute, Early Math Collaborative · tashqi havolaSanashning beshta tamoyilini nomlaydigan va dastlabki uchtasini o'rgatish usullarini beradigan qisqa, amaliy maqola.New EEF guidance published with 5 recommendations to improve early mathsEducation Endowment Foundation · tashqi havolaErta matematika bo'yicha beshta tavsiyaning bir sahifalik xulosasi, shu jumladan aniq buyumlar va bolalar biladigan narsaga tayanish.Early years and Key Stage 1 mathematics teachingEducation Endowment Foundation · tashqi havolaQo'llanma asosidagi dalillar sharhi, chuqurroq o'qish uchun yuklab olinadigan hisobot bilan.

Asosiy xulosa

Sanashni yodlab aytishni tinglab emas, buyumlarga qarab tekshiring va xona qiymatini raqamlarni yozishdan oldin o'nliklarni dasta qilib o'rgating.

← Oldingi dars Keyingi dars →