NITECNizomiy Innovative Teaching Excellence Center
Dastur / 8.2 O'quv tahlili
Boshqa kursga o'tish ▾
5.1 O'quvchilar qanday o'rganishini tushunish5.2 Dars rejalashtirish asoslari5.3 Sinfni boshqarish5.4 O'quvchilarni jalb qilish5.5 Baholash asoslari5.6 Farqlangan ta'lim5.7 O'quvchilar va ota-onalar bilan muloqot5.8 Raqamli ta'lim asoslari5.9 O'qituvchilar uchun AI savodxonligi5.10 Refleksiv o'qitish amaliyoti6.1 Ko'p tilli sinflar: o'zbek, rus va ingliz tillarida o'qitish6.2 Katta sinflarda samarali o'qitish6.3 Boshlang'ich savodxonlik va sonshunoslik asoslari6.4 Sinf texnologiyalari asoslari6.5 Ko'p madaniyatli jamoada ota-onalar bilan ishlash6.6 Yangi o'qituvchilar uchun farovonlik va stressni boshqarish8.1 Ilg'or baholash va fikr-mulohaza8.2 O'quv tahlili8.3 Tadqiqotga asoslangan ta'lim8.4 Loyihaga asoslangan ta'lim8.5 Tanqidiy fikrlash8.6 Farqlash va inklyuziya8.7 AI yordamida o'qitish8.8 O'quv dasturini loyihalash8.9 O'quvchilar motivatsiyasi8.10 Amaliy tadqiqot9.1 Tadqiqot orqali STEM o'qitish9.2 San'at va ijodkorlikni integratsiya qilish9.3 Ekologik va barqarorlik ta'limi9.4 Aralash va "teskari sinf" dizayni9.5 Ko'p tilli o'quvchilarni qo'llab-quvvatlash9.6 O'yinlashtirish va o'yinga asoslangan ta'limDastur (64) →

Dars 2. Natijalarni o'qish: o'rtacha va tarqoqlik

Maqsad. Sinf baholari to'plamini markaz va tarqoqlik bilan ta'riflash, uni nuqtalar diagrammasi sifatida chizish va o'qitish uchun nimani anglatishini aytish.

Nega bu muhim

O'rtacha bitta raqam bilan ko'p narsani aytishning qulay usuli, xavfi ham aynan shunda. 20 dan 12 o'rtacha hamma 12 ga yaqin bo'lgan xotirjam sinfni ham, yarmi pastda, yarmi yuqorida bo'lgan ikkiga bo'lingan sinfni ham tavsiflashi mumkin. Keyingi darsingiz har ikki holatda boshqacha bo'lardi. Bu dars sizga uchta odat beradi: markazni doim tarqoqlik bilan juftlash, nuqtalar diagrammasini qo'lda chizish va g'ayrioddiy baholarni ishonishdan oldin tekshirish.

Asosiy g'oyalar

Ikki xil o'rtacha

  • O'rtacha arifmetik - barcha baholar yig'indisining o'quvchilar soniga bo'linmasi. Mediana - baholar tartiblanganda o'rtadagi baho.
  • O'rtacha arifmetik har bir bahoni hisobga oladi, shuning uchun bitta juda past yoki juda baland baho uni tortadi. Mediana chekkalar qanchalik uzoqligiga qaramaydi, shuning uchun barqaror.
  • Ikkalasi bir-biridan uzoq bo'lsa, sinf haqida gapirishdan oldin bir nechta g'ayrioddiy bahoni qidiring.

Tarqoqlik: o'rtacha nimani yashiradi

  • Diapazon - eng yuqori baho minus eng past baho. Bu tarqoqlikning eng oddiy o'lchovi va kalkulyator kerak emas.
  • Ikki sinfning o'rtachasi bir xil bo'lib, o'qitish usuli butunlay boshqacha bo'lishi mumkin. Hamma 12 atrofida - bir holat; yarmi 6, yarmi 18 atrofida - boshqa holat.
  • Shuning uchun doim ikkita narsani birga ayting: markaz (o'rtacha yoki mediana) va tarqoqlik (diapazon).

Chizing: nuqtalar diagrammasi

  • Mumkin bo'lgan baholar chizig'ini chizing. Har bir o'quvchi uchun uning bahosi ustiga bitta nuqta qo'ying. Baholar takrorlansa, nuqtalarni ustma-ust qo'ying.
  • Ikki daqiqada shaklni ko'rasiz: bitta do'ng, ikkita do'ng, uzun dum yoki qolganlardan uzoqdagi yolg'iz nuqta.
  • Ikki do'ng ko'pincha ikki guruh o'quvchi borligini bildiradi (tushunganlar va tushunmaganlar). Bitta o'rtacha buni ko'rsata olmaydi.

Raqamlarni ehtiyotkor o'qish

  • Hisoblashdan oldin tozalang: qatnashmagan o'quvchi 0 emas. Uni hisobdan chiqaring va nechta o'quvchi olib tashlanganini yozing.
  • Sinflarni faqat bir xil test o'xshash sharoitda berilgan bo'lsa solishtiring. Oson testda 12 va qiyin testda 12 bir xil emas.
  • Raqam sinfni ta'riflaydi. U bironta bolani ta'riflamaydi va baholar nega bunday ekanini aytmaydi.

Ikki sinf, bitta o'rtacha 12

8A sinfi

Bitta zich do'ng

  • Diapazon 6 (9 dan 15 gacha)
  • Bitta reja ko'pchilikka mos
  • Kam sonlilarga qisqa qo'shimcha

8B sinfi

Shkala bo'ylab tarqalgan

  • Diapazon 17 (3 dan 20 gacha)
  • To'qqiz va undan past yetti kishi
  • Pog'onali vazifalar kerak
Markaz bir xil, darslar juda xil. 20 o'quvchili namuna sinflar, 20 balldan baholar.

Nega nuqtalar diagrammasi hisobdan oldin keladi

Hisob shaklni yashiradi; rasm uni ko'rsatadi. Avval nuqtalar diagrammasini chizsangiz, baholar bitta do'ng, ikkita do'ng yoki uzun dum hosil qilishini darrov ko'rasiz va keyin qaysi sonni hisoblashni tanlaysiz. Bitta do'ng: o'rtacha yoki mediana sinfni yaxshi tavsiflaydi. Ikkita do'ng: hech bir son hech kimni tavsiflamaydi, foydali fakt - ikki guruh borligi. Chap tomonga uzun dum: mediana xavfsizroq markaz, chunki bir nechta juda past baho o'rtachani tortadi.

25 o'quvchili sinf uchun chizish taxminan ikki daqiqa oladi va faqat chizg'ich bilan ruchka kerak. O'quvchilarning o'zlari ham chiza oladi: sinfning o'z natijalari nuqtalar diagrammasi - sinf qayerda turganini ularga ko'rsatishning halol, ismsiz usuli.

G'ayrioddiy baholar: xato, holat yoki ehtiyoj?

Qolganlardan uzoq baho uchta mumkin tushuntirishga ega va har biri boshqa harakatga olib keladi. Bu yozuv xatosi bo'lishi mumkin (12 bo'lishi kerak bo'lgan 2): tuzating. Bu holatni aks ettirishi mumkin (o'quvchi kasal, qatnashmagan yoki testni kech topshirgan): hisobdan chiqarib, sababini yozing. Yoki bu haqiqiy ehtiyoj bo'lishi mumkin (o'quvchi deyarli hech narsani tushunmagan): bu jadvaldagi eng muhim baho, uni o'chirish emas, suhbat kerak.

Tartib muhim: avval xatoni tekshiring, so'ng holatlar haqida so'rang va faqat shundan keyin uni ehtiyoj deb qarang. Ko'p o'qituvchilar to'g'ridan-to'g'ri ehtiyojga sakrab, keyin bu son terish xatosi ekanini aniqlaydi.

Sinfdan misollar

Sinfni tekislab yuborgan isitish

Vaziyat. Aziz Toshkentda 7-sinfda geometriya testida 20 dan o'rtacha 14 ni topadi va xursand bo'ladi. Uning nuqtalar diagrammasida 15 o'quvchi 15-19 da, besh o'quvchi 2-6 da. Beshtasi orqada birga o'tiradigan o'sha guruh. Keyingi dars orqada 10 daqiqalik yetib olishdan boshlanadi, qolganlar esa qiyinroq vazifani boshlaydi.

Xulosa. Yaxshi o'rtacha jiddiy qiyinchilikdagi kichik guruhni yashirishi mumkin; nuqtalar diagrammasi ularni ko'rinadigan qiladi.

Qatnashilmagan so'rovnoma uchun nol

Vaziyat. Malika Samarqandda 5-sinfda 11 dan 15 gacha 9 ta bahoga ega va bir o'quvchi qatnashmagan, 0 deb yozilgan. O'rtacha 13,0 dan 11,7 ga tushadi va u sinf pasayib ketdi deb xavotirlanadi. Mediana 13 da qoladi. U 0 ni olib tashlaydi, jadval yoniga 'qatnashmagan, 1 o'quvchi' deb yozadi va tinchlanadi.

Xulosa. Mediana bitta g'ayrioddiy bahoga barqaror va unga bir qarash yolg'on ogohlantirishdan saqlashi mumkin.

Ikki testni solishtirish

Vaziyat. Dilnoza Farg'onada 8-sinfga sentabr testi (o'rtacha 9) va dekabr testi (o'rtacha 13) berib, katta o'sishni e'lon qiladi. Hamkasb testlar bir xil qiyinmi, deb so'raydi. Yo'q: sentabrniki uzunroq va qiyinroq edi. U 'boshqa testda yaxshilandi' deydi va adolatli ko'rish uchun faqat umumiy topshiriqlar bo'yicha nuqtalar diagrammalari va 10 dan yuqori o'quvchilar ulushini solishtiradi.

Xulosa. Turli testlarning o'rtachalarini bevosita solishtirib bo'lmaydi; faqat o'xshashni o'xshash bilan solishtiring.

Keng tarqalgan xatolar

  • Faqat o'rtachani aytib, sinfni 'o'rtacha' deb atash.
  • Bir-ikki ekstremal baho uni ko'pchilik turgan joydan tortganda ham o'rtachadan foydalanish.
  • G'ayrioddiy bahoni xato, holat yoki haqiqiy ehtiyojmi, so'ramasdan o'chirish.
  • Bir xil qiyin bo'lmagan ikki sinf yoki ikki testni solishtirish.
Amaliy topshiriq · ~45 daq.

Ikki sinf, bitta o'rtacha

  1. Juftlikda (10 daqiqa): Amaliyot to'plamida 8A sinfidagi 20 va 8B sinfidagi 20 o'quvchining baholari (20 balldan) bor. Har to'plamni qo'shib, o'rtachasini toping (yig'indi / 20).
  2. Juftlikda (10 daqiqa): har bir sinfning medianasi va diapazonini toping.
  3. Yakka (10 daqiqa): ikkala nuqtalar diagrammasini katakda chizing. Do'ng yoki yolg'iz nuqtalar bo'lgan joyni belgilang.
  4. Guruhda (10 daqiqa): keyingi darsda ikkala sinf uchun mavzu bir xil. 8A da nimani bir xil qilasiz, 8B da nimani boshqacha qilasiz? Ikki gap yozing. So'ng to'plamdagi qatnashmagan o'quvchi holatini sinab ko'ring.

Fasilitator ushbu topshiriq bo'ylab dars davomida olib boradi.

Muhokama uchun savollar

  • O'rtachalar deyarli bir xil. Nuqtalar diagrammalari o'rtacha ko'rsatmagan nimani ko'rsatdi?
  • Qachon mediana o'rtacha arifmetikdan yaxshiroq 'o'rtacha' bo'ladi?
  • 8B uchun qanday o'qitish qarorini qabul qilar edingiz, 8A uchun esa qilmas edingiz?

Fikr yuriting

  • Qaysi sinfim 'o'rtacha' ko'rinadi-yu, ikki juda xil guruhni yashiradi?
  • Ikki sinfni faqat o'rtacha bilan solishtirganmanmi?
  • Qatnashmagan o'quvchining bahosi bilan hozir nima qilaman?

Ertaga sinab ko'ring

  • Yaqinda olingan bir to'plam baholarni oling, tartiblang va hech narsani hisoblamasdan avval nuqtalar diagrammasini chizing.
  • Shu sinf uchun 'markaz X, tarqoqlik Y' deb yozing va u keyingi darsingizda nimani o'zgartirishini ayting.
  • Qolganlardan eng uzoq bitta bahoni toping va tartib bilan tekshiring: xato, holat, ehtiyoj.

Qo'shimcha o'qish va havolalar

Article - Dotty ThinkingMr Barton Maths Podcast (Craig Barton) · tashqi havolaO'quvchilarning o'z taxminlari o'rtacha, mediana va diapazon uchun ma'lumotlar to'plamiga aylanadigan sinf mashg'uloti.Assessment and feedbackEducation Endowment Foundation · tashqi havolaBaholash faqat o'qitishda javob harakatiga olib kelsagina foydali ekanini eslatadi.Exit TicketsNSTA (National Science Teaching Association) · tashqi havolaVaraqalar uyumini sinfning tezkor manzarasiga aylantirish bo'yicha amaliy g'oyalar.
Asosiy xulosa

O'rtachani hech qachon yolg'iz aytmang: markaz va tarqoqlikni ayting hamda nuqtalar diagrammasini chizing.

← Oldingi darsKeyingi dars →