NITECNizomiy Innovative Teaching Excellence Center
Dastur / 9.1 Tadqiqot orqali STEM o'qitish
Boshqa kursga o'tish ▾
5.1 O'quvchilar qanday o'rganishini tushunish5.2 Dars rejalashtirish asoslari5.3 Sinfni boshqarish5.4 O'quvchilarni jalb qilish5.5 Baholash asoslari5.6 Farqlangan ta'lim5.7 O'quvchilar va ota-onalar bilan muloqot5.8 Raqamli ta'lim asoslari5.9 O'qituvchilar uchun AI savodxonligi5.10 Refleksiv o'qitish amaliyoti6.1 Ko'p tilli sinflar: o'zbek, rus va ingliz tillarida o'qitish6.2 Katta sinflarda samarali o'qitish6.3 Boshlang'ich savodxonlik va sonshunoslik asoslari6.4 Sinf texnologiyalari asoslari6.5 Ko'p madaniyatli jamoada ota-onalar bilan ishlash6.6 Yangi o'qituvchilar uchun farovonlik va stressni boshqarish8.1 Ilg'or baholash va fikr-mulohaza8.2 O'quv tahlili8.3 Tadqiqotga asoslangan ta'lim8.4 Loyihaga asoslangan ta'lim8.5 Tanqidiy fikrlash8.6 Farqlash va inklyuziya8.7 AI yordamida o'qitish8.8 O'quv dasturini loyihalash8.9 O'quvchilar motivatsiyasi8.10 Amaliy tadqiqot9.1 Tadqiqot orqali STEM o'qitish9.2 San'at va ijodkorlikni integratsiya qilish9.3 Ekologik va barqarorlik ta'limi9.4 Aralash va "teskari sinf" dizayni9.5 Ko'p tilli o'quvchilarni qo'llab-quvvatlash9.6 O'yinlashtirish va o'yinga asoslangan ta'limDastur (64) →

Dars 3. Fanda o'lchash, matematika va modellar

Maqsad. Yaxshi o'lchash tartibini (tekshirish, takrorlash, o'rtacha, chetga chiqqan natija) o'rgatish, jadvallarni qonuniyatni tushuntiradigan grafik va nisbatlarga aylantirish hamda modellardan ular nimani ko'rsatishi va nimani noto'g'ri ko'rsatishini so'rab foydalanish.

Nega bu muhim

O'quvchilar ko'pincha o'lchash yo'q to'g'ri, yo noto'g'ri deb o'ylaydi. Haqiqiy o'lchashlarda ozgina shubha bor va shubha qanchaligini aytishni o'rganish fandagi eng foydali odatlardan biri. Modellar ham shunday: ular dunyoning nusxasi emas, sinab ko'rsa bo'ladigan foydali soddalashtirishlar. Bu dars asosiy g'oyalardan tashqariga chiqadi va ikki natijani adolatli solishtirish, halol raqamlarni xabar qilish hamda o'quvchilar o'zlari yasaydigan, sinaydigan va yaxshilaydigan modellardan foydalanishni ko'rsatadi.

Asosiy g'oyalar

Yaxshi o'lchang: o'quvchilar amal qila oladigan tartib

  • Asbobni tekshiring (1-dars), ko'z balandligida eng yaqin belgigacha o'qing, birlikni har safar yozing. Uch qadam odatga aylanadi: o'lchang, takrorlang, solishtiring.
  • Vaqtni o'lchash xatosini 10 ta tebranish yoki 10 ta yumalashni birga vaqtlab, bo'lish orqali kamaytiring. Har bir o'lchashni uch marta takrorlang.
  • Chetga chiqqan natijani qidiring. Nima bo'lganini so'rang, so'ng uni takrorlang. Qiymatni noqulay bo'lgani uchungina o'chirmang. Sababi topilsa, izoh bilan chetga qo'ying; aks holda diapazonni xabar qiling.

Sonlardan ma'noga: jadvallar, grafiklar va nisbatlar

  • Jadvalning har bir sarlavhasida kattalik va uning birligi bor, o'zgartirgan narsangiz birinchi, o'rtachalar oxirgi ustunda. Grafikda belgilangan o'qlar, tekis shkala va hech qanday chiziq chizilmasdan oldin belgilangan nuqtalar bor.
  • Shakl nima deyishini so'rang. Nol orqali o'tuvchi to'g'ri chiziq kattaliklar proporsional ekanini bildiradi: birini ikkinchisiga bo'lish har safar bir xil son beradi. Egri chiziq boshqa bog'liqlikni bildiradi.
  • Fan bir xil matematik vositalardan qayta-qayta foydalanadi: nisbat va tezlik (tezlik = masofa / vaqt), o'rtacha, birliklarni almashtirish (sm dan m ga), masshtab. Vosita paydo bo'lganda uni nomlang.

Matematikani kerak bo'lganda o'rgating

  • Matematika darsida bo'lishni biladigan o'quvchilar xuddi shu bo'lish fan jadvalida paydo bo'lganda ko'pincha qotib qoladi. Bitta yechilgan misolni ovoz chiqarib ko'rsating, so'ng keyingisini o'zlariga qildiring.
  • Matematika o'qituvchisi bilan maktabda nisbat, grafik va birliklar qanday yozilishini kelishing, shunda o'quvchilar bitta yozuvga duch keladi (fanlararo bog'lanishlar uchun 8.8 kursiga qarang).
  • Gap shablonlaridan foydalaning: 'Uzunlik ___ marta katta bo'lsa, vaqt ___ marta katta.' Odatiy tuzoqlarga e'tibor bering: aralash birliklar (sm va m), o'nli xonalar, notekis sakrovchi o'q.

Modellar: ulardan foydalaning va ularni so'roq qiling

  • Model - soddalashtirilgan o'rinbosar: jism (shisha o'pka), chizma, o'xshatma (tokni suv kabi), kichraytirilgan model yoki tenglama. U tushuntirish va bashorat qilishga yordam beradi.
  • Har bir model ba'zi narsalarda to'g'ri, ba'zilarida noto'g'ri. Doim uchta savol bering: U nimani ko'rsatadi? Nimani noto'g'ri ko'rsatadi? Uni qanday yaxshilash mumkin?
  • Modellashtirish loyiha kabi sikl: modelni yasang, bashorat qiling, haqiqiy ma'lumot bilan sinang, qayta ko'rib chiqing. Sinovdan o'tmagan model - oldinga qadam.

O'lchashdan modelgacha

1O'lchashTakrorlash, birliklar
2JadvalO'rtacha, diapazon
3GrafikMa'lumotlar shakli
4QonuniyatNisbat, proporsiya
5ModelBashorat va sinov
Har bir qadam ostida nomlangan matematik vositadan foydalanadi.

Noaniqlik oddiy so'zlarda

Har bir asbob o'qiy oladigan eng kichik qadamga ega. Millimetrlarda belgilangan chizg'ich millimetrning o'ndan birini ko'rsata olmaydi, shuning uchun 12,3472 sm deb yozgan o'quvchi raqamlarni o'ylab topgan. 'Asbob ko'rsata oladiganini yozing' deb o'rgating. O'lchashni takrorlasangiz, o'qishlar biroz tarqaladi: bu tarqoqlik halol diapazon, masalan 14,1 dan 14,3 s gacha.

Solishtirish uchun diapazonlardan foydalaning. Bir guruhning sharchasi 2,2 dan 2,6 s gacha, boshqasiniki 2,5 dan 2,9 s gacha vaqt olsa, diapazonlar kesishadi va guruhlar hali haqiqiy farqni da'vo qila olmaydi. Diapazonlar bir-biridan uzoq bo'lsa, farq ehtimol haqiqiy. Bu oddiy qoida 6-sinf o'quvchilariga dalillar bilan bahslashish va 'mening guruhim yutdi' xulosalaridan qochish imkonini beradi.

O'z o'rnini oqlaydigan modellar

Foydali model sinab ko'rsa bo'ladigan bashorat beradi. O'pka modeli kattaroq bo'shliq havoni kiritadi deb bashorat qiladi: pastki sharni tortib sinang. O'xshatma, masalan tokni quvurlardagi suv kabi tasavvur qilish, zanjir bo'ylab oqimni tushunishga yordam beradi, lekin quvur oqishi mumkin bo'lgan joyda adashtiradi. O'quvchilardan model qayerda buzilishini topishni va uni yaxshilashni so'rang; bu 'modellarning chegarasi bor' deb aytishdan chuqurroq.

Matematika ham modellar beradi: sonlar to'g'ri chizig'i, ko'paytirishning yuza modeli, xaritadagi masshtab. Masshtab nisbat: qog'ozda 1 sm maktab hovlisidagi 2 m uchun. O'quvchilar model yasab, u bilan biror narsani bashorat qilib, bashoratni sinab, modelni qayta ko'rib chiqsin. Bu sikl olimlar va muhandislar qiladigan ish va 2-darsdagi loyihalash siklga bog'lanadi.

Sinfdan misollar

Sharchalar haqiqatan farq qiladimi?

Vaziyat. Samarqanddagi Dilnozaning 8-sinfi ikki sirtda sharchaning 2 metr yumalash vaqtini o'lchaydi. A guruhida vaqtlar 2,2 dan 2,6 s gacha, B guruhida 2,5 dan 2,9 s gacha. Dastlab o'quvchilar B sekinroq deydi. Dilnoza ikki diapazonni chiziqda chizishni so'raydi. Ular 2,5 va 2,6 s orasida kesishadi, shuning uchun sinf farqni da'vo qilishdan oldin yana 10 marta takrorlashga kelishadi.

Xulosa. Diapazonlarni solishtirish o'quvchilarni ma'lumotlar qo'llab-quvvatlamaydigan farqni da'vo qilishdan saqlaydi.

Bir santimetr ikki metr

Vaziyat. Toshkentdagi Azizning 6-sinfi maktab hovlisini arqon bilan o'lchaydi: uzunligi 40 metr. Doskada 1 sm 2 metrni bildiradi. O'quvchilar hovli qog'ozda 20 sm ekanini topadi, tekshirish uchun 40 m ni 4000 sm ga aylantiradi va chizadi. Bir o'quvchi uzunlikni qadam bilan o'lchab 52 qadam topadi, demak bir qadam taxminan 77 sm.

Xulosa. Masshtab - nisbat, birliklarni almashtirish esa fanda ham, geografiyada ham bir xil matematika.

Suv quvuri o'xshatmasi buziladi

Vaziyat. Farg'onadagi Malika 7-sinfda elektr zanjirlarini suv quvuri o'xshatmasi bilan o'rgatadi: batareya - nasos, sim - quvur. O'quvchilarga yoqadi. So'ng u so'raydi: 'Modelingizda quvurni kessak nima bo'ladi?' Ular suv to'kiladi deydi. 'Haqiqiy simda-chi?' Hech narsa oqmaydi va hech narsa to'kilmaydi. Ular o'xshatma ko'rsatadigan ikkita narsani va noto'g'ri ko'rsatadigan bitta narsani yozadi.

Xulosa. O'xshatma qayerda buzilishini so'rash ham modelni, ham g'oyani tushunishni oshiradi.

Keng tarqalgan xatolar

  • Asbob o'qiy oladiganidan ko'proq raqamlarni xabar qilish.
  • Ikki guruh diapazonlari kesishganda g'olibni e'lon qilish.
  • Modelni haqiqatning nusxasi deb ko'rsatish, chegaralari bor vosita deb emas.
  • Matematikada nisbatni biladigan o'quvchilar uni yordamsiz fanda ham qo'llaydi deb o'ylash.
Amaliy topshiriq · ~40 daq.

Mayatnik ma'lumotlari, grafik va model tanqidi

  1. Amaliyot to'plamini oching: to'rt xil ip uzunligi uchun mayatnik ma'lumotlari, har biri 10 ta tebranishli uch urinish. Jadvalni o'qing va g'alati qiymatni toping (5 daq., juftlikda).
  2. Juftlikda (10 daq.): g'alati qiymat bilan nima qilishni hal qiling, so'ng har bir uzunlik uchun 10 tebranishning o'rtacha vaqtini va bitta tebranish vaqtini (davr) hisoblang.
  3. Juftlikda (10 daq.): katakli qog'ozda davrning uzunlikka bog'liqlik grafigini chizing. Bo'lish orqali kattaliklar proporsionalligini tekshiring. Gap shablonini to'ldiring. 150 sm da 10 tebranish vaqtini bashorat qiling.
  4. Guruhda (8 daq.): shisha va sharli o'pka modelini uchta model savoli bilan tanqid qiling. Bitta yaxshilash bo'yicha kelishing.
  5. Yakka (7 daq.): to'plamdagi sinfda bajariladigan topshiriqni yozing.

Fasilitator ushbu topshiriq bo'ylab dars davomida olib boradi.

Muhokama uchun savollar

  • G'alati qiymat haqida nimani hal qildingiz va o'quvchilardan nimani so'ramoqchi edingiz?
  • Grafik shakli jadval aytmaydigan nimani aytadi?
  • O'quvchilaringiz uchun qaysi matematik qadam eng qiyin va uni qanday o'rgatasiz?

Fikr yuriting

  • Fanda o'quvchilaringiz qaysi matematik g'oya (nisbat, o'rtacha, birliklar, grafik) bilan eng ko'p qiynaladi?
  • Qaysi modeldan foydalanasiz va o'quvchilar uni haqiqiy narsa deb qabul qilishi mumkin?
  • Yozuv bo'yicha kim bilan kelisha oladigan matematika o'qituvchingiz bor?

Ertaga sinab ko'ring

  • Keyingi amaliy ishda guruhlardan bitta son emas, diapazonni xabar qilishni so'rang.
  • Ikki guruh natijasini bering va o'quvchilar farq haqiqiy ekanini diapazonlarni chizib hal qilsin.
  • Modeldan foydalanadigan keyingi darsingizda bir marta 'Bizning model nimani noto'g'ri ko'rsatadi?' deb so'rang.

Qo'shimcha o'qish va havolalar

Improving Secondary ScienceEducation Endowment Foundation · tashqi havolaYetti amaliy tavsiya, shu jumladan modellar va tajribalardan maqsadli foydalanish va o'quvchilar g'oyalariga tayanish; avval qisqa sahifani o'qing.Using Models and Modeling in Science/teaching approachOER in Education · tashqi havolaIlmiy modellarni o'qitish modellari bilan solishtiradi va har biri qayerda yaxshi, qayerda yetarli emasligini ko'rsatadi.New Unesco Source Book for Science TeachingUNESCO · tashqi havolaMaktab fani uchun oddiy o'lchash mashg'ulotlari va uy sharoitidagi uskunalar; mahalliy materiallar bilan o'lchash g'oyalari uchun foydali.
Asosiy xulosa

Tartib bilan o'lchang, xulosa chiqarishdan oldin grafik chizing, matematik vositani nomlang va har bir modeldan u nimani ko'rsatishi va nimani noto'g'ri ko'rsatishini so'rang.

← Oldingi darsKeyingi dars →